Sifat Translasi

Pada suatu translasi setiap bangunnya tidak berubah.A. Pergeseran (Translasi)
Perpindahan titik-titik pada bidang dengan jarak dan
arah tertentu yang diwakili oleh ruas garis berarah
(vector) AB atau dengan suatu pasangan bilangan




REFLEKSI (Pencerminan terhadap garis)

Pencerminan terhadap	Matriks	Perubahan Titik	Perubahan fungsi
sumbu-x	é 1 -0 ù ë 0 -1 û	(x,y) ® (x,-y)	F(x,y) = 0 ® F(x,-y) = 0
sumbu -y	é -1 0 ù ë -0 1 û	(x,y) ® (-x,y)	F(x,y) = 0 ® F(-x,y) = 0
garis y = x	é 0 1 ù ë 1 0 û	(x,y) ® (y,x)	F(x,y) = 0 ® F(y,x) = 0
garis y = -x	é -0 -1 ù ë -1 -0 û	(x,y) ® (-y,-x)	F(x,y) = 0 ® F(-y,-x)= 0

Ket. : Ciri khas suatu matriks Refleksi adalah determinannya = -1


SIFAT-SIFAT

1. Dua refleksi berturut-turut terhadap sebuah garis merupakan suatu identitas, artinya yang direfleksikan tidak berpindah.
   
   
2. Pengerjaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang sejajar, menghasilkan translasi (pergeseran) dengan sifat:
   
   • Jarak bangun asli dengan bangun hasil sama dengan dua kali jarak kedua sumbu pencerminan.
   • Arah translasi tegak lurus pada kedua sumbu sejajar, dari sumbu pertama ke sumbu kedua. Refleksi terhadap dua sumbu sejajar bersifat tidak komutatip.
     
     
3. Pengerjaaan dua refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lurus, menghasilkaan rotasi (pemutaran) setengah lingkaran terhadap titik potong dari kedua sumbu pencerminan. Refleksi terhadap dua sumbu yang saling tegak lures bersifat komutatif.
   
   
4. Pengerjaan dua refleksi berurutan terhadap dua sumbu yang berpotongan akan menghasilkan rotasi (perputaran) yang bersifat:
   
   • Titik potong kedua sumbu pencerminan merupakan pusat perputaran.
   • Besar sudut perputaran sama dengan dua kali sudut antara kedua sumbu pencerminan.
   • Arah perputaran sama dengan arah dari sumbu pertama ke sumbu kedua.
     
     
     
     

SIFAT-SIFAT ROTASI

1. Dua rotasi bertumt-turut mempakan rotasi lagi dengan sudut putar dsama dengan jumlah kedua sudut putar semula.
   
   
2. Pada suatu rotasi, setiap bangun tidak berubah bentuknya.
   
   Catatan:
   
   Pada transformasi pergeseran (translasi), pencerminan (refleksi) dan perputaran (rotasi), tampak bahwa bentuk bayangan sama dan sebangun (kongruen) dengan bentuk aslinya. Transformasi jenis ini disebut transformasi isometri.
   
   
   
   SIFAT DILATASI

   Transformasi yang mengubah jarak titik-titik dengan factor pengali tertentu terhadap suatu titik tertentu.
   Perkalian atau dilatasi ini ditentukan oleh factor skala
   (k) dan pusat dilatasi.
   1. Dilatasi terhadap titik pusat O(0,0)
   2. Dilatasi terhadap titik pusat A(a,b)

BILANGAN ASLI yaitu himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol {1, 2, 3, 4, ...}
10 angka pertama adalah (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)

BILANGAN CACAH
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif
10 angka pertama bilangan cacah adalah (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

BILANGAN GENAP
Bilangan genap adalah bilangan yang habis dibagi dua
10 angka pertama adalah (2,4,6,8,10)
 
BILANGAN GANJIL
Bilangan ganjil adalah bilangan yang tidak habis dibagi dua
10 angka pertama bilangan ganjil  (1,3,5,7,9,11,13,15,17,19)

BILANGAN PRIMAbilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1, yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri. 2 dan 3 adalah bilangan prima. 4 bukan bilangan prima karena 4 bisa dibagi 2.
10 bilangan prima yang pertama adalah( 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 dan 29)

BILANGAN KOMPOSIT
Bilangan Komposit adalah bilangan asli yang bukan prima, atau dapat dinyatakan atasfaktornya masing-masing selain 1 (satu).
10 Bilangan Komposit adalah {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, ...}

BILANGAN PERSEGI
bilangan yang bisa ditulis spt ini : a=b*b
contoh 4 =2*2 ,
9=3*3 ,
16=4*4
25=5*5
36 =6*6 dst

10 angka pertama pada bilangan persegi (1,4,9,16,25,36,49,64,64,100)

BILANGAN SEGITIGA
10 angka pertama bilangan segitiga adalah (1,3,6,10,15,21,28,36,45,55)
Bilangan segitiga ini berasal dari titik-titik yang membentuk segitiga. Untuk satu titik dalam satu sisinya hanya perlu satu titik untuk membentuk suatu segitiga. Untuk 2 titik per sisinya, jumlah total titik yang diperlukan adalah 3 titik. Untuk 3 titik tiap sisi, total titik yang dibutuhkan adalah 6. Dalam tabel sebagai berikut

Titik pada sisi	1	2	3	4	5	6	7	…	n
Total pada segitiga	1	3	6	10	15	21	28	…	?